Александар Трајковски е роден на 5 август 1978 година во Битола. Своето образование го започнува во ОУ „Стив Наумов“, а средното образование го завршува во ДСУ „Таки Даскало“ – Битола.
Во текот на своето професионално и академско усовршување се стекнал со високо образование од областа на графичкото инженерство на Техничкиот факултет „Св. Климент Охридски“ – Битола, како и со високо образование по економија. Има специјализација по Менаџмент на човечки ресурси, магистерски и докторски студии по економски науки – менаџмент. Од областа на менаџментот е избран за насловен доцент на Факултетот за економски науки при Европскиот универзитет – Скопје во 2023 година.
Професионалната кариера ја започнува во образовниот сектор, каде што работел како наставник во средни училишта во Скопје и Битола. Од 2008 година е наставник во СОУ „Таки Даскало“ – Битола, каде што предава стручни предмети од графичката струка и предмети од економската група. Од 2023 година е професор на Европскиот универзитет, каде што предава предмети од економската група.
Во својата професионална работа има реализирано бројни стручни обуки и учествувал во проекти поврзани со современите методи на наставата, професионалниот развој, претприемништвото, практичната обука, дигиталните компетенции, кариерното советување и соработката меѓу образованието и бизнис-заедницата. Бил ангажиран и како надворешен соработник во изработка на стандарди за постигања на учениците и национални стандардизирани тестови.
Александар Трајковски има активно учество во научноистражувачката и академската дејност. Автор е на повеќе научни и стручни трудови од областа на економските науки, менаџментот, организациската структура, лидерството, организациската ефикасност, комуникацијата, задоволството на клиентите, управувањето со учењето и современите предизвици во организациите. Учествувал на повеќе домашни и меѓународни научни конференции и бил рецензент на научни трудови.
Автор е и на публикацијата „Структура на графичките организации“, како и на учебници за средно стручно образование од областа на печатарството.
Во професионалниот ангажман се определува како креативен решавач на проблеми, тимски ориентирана и комуникативна личност, вреден работник и посветен професионалец